Geometrinių figūrų lygtys

y = mx + b

Tiesės lygtis, kur m - krypties koeficientas, b - susikirtimo su y ašimi ordinatė.

Ax + By + C = 0

Bendroji tiesės lygtis plokštumoje.

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Apskritimo lygtis su centru (h,k) ir spinduliu r.

\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1

Elipsės lygtis su centru (h,k) ir ašimis a, b.

\frac{(x - h)^2}{a^2} - \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1

Hiperbolės lygtis su centru (h,k).

y = a(x - h)^2 + k

Parabolės, kurios šakos nukreiptos į viršų arba žemyn, lygtis.

d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}

Atstumas nuo taško (x0,y0) iki tiesės Ax + By + C = 0.

F_{1,2}(h \pm c, k), \quad c = \sqrt{a^2 - b^2}

Elipsės židinių koordinatės.

\left(-\frac{b}{2a}, \frac{4ac - b^2}{4a}\right)

Parabolės viršūnės koordinatės.

x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0

Bendroji apskritimo lygtis.

\frac{y - y_1}{x - x_1} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Tiesės lygtis per taškus (x1,y1) ir (x2,y2).

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Tiesės krypties koeficientas tarp dviejų taškų.

m_1 = m_2

Lygiagrečių tiesių krypties koeficientai lygūs.

m_1 \cdot m_2 = -1

Statmenų tiesių krypties koeficientų sandauga lygi -1.

e = \frac{c}{a} > 1

Hiperbolės ekscentricitetas.

e = \frac{c}{a} < 1

Elipsės ekscentricitetas.

e = 1

Parabolės ekscentricitetas.

e = 0

Apskritimo ekscentricitetas.

d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}

Atstumas nuo taško iki plokštumos.