Tikimybių teorija

P(A) = \frac{\text{palankūs atvejai}}{\text{visi atvejai}}

Įvykio A tikimybė.

P(A \cup B) = P(A) + P(B)

Dviejų nesutaikomų įvykių sąjungos tikimybė.

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

Dviejų sutaikomų įvykių sąjungos tikimybė.

P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)

Dviejų nepriklausomų įvykių sankirtos tikimybė.

P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}

Tikimybė A, žinoma, kad įvyko B.

P(A) = \sum P(A|B_i) P(B_i)

Pilnoji tikimybės formulė hipotezėms.

P(B_i|A) = \frac{P(A|B_i) P(B_i)}{\sum P(A|B_j) P(B_j)}

Bajeso teorema apie atvirkštines tikimybes.

P(A^c) = 1 - P(A)

Tikimybė, kad įvykis neįvyks.

P(X = k) = C(n,k) p^k (1-p)^{n-k}

Binominio skirstinio tikimybė.

E[X] = n p

Binominio skirstinio vidurkis.

D[X] = n p (1-p)

Binominio skirstinio dispersija.

P(X = k) = e^{-\lambda} \frac{\lambda^k}{k!}

Puasono skirstinio tikimybė.

E[X] = \lambda

Puasono skirstinio vidurkis.

D[X] = \lambda

Puasono skirstinio dispersija.

P(X = k) = (1-p)^{k-1} p

Geometrinio skirstinio tikimybė (pirmajai sėkmei).

E[X] = \frac{1}{p}

Geometrinio skirstinio vidurkis.

P(X = k) = \frac{C(K,k) C(N-K,n-k)}{C(N,n)}

Hipergeometrinio skirstinio tikimybė.

f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}

Normaliojo skirstinio tankio funkcija.

E[X] = \mu

Normaliojo skirstinio vidurkis.

D[X] = \sigma^2

Normaliojo skirstinio dispersija.

Z = \frac{X - \mu}{\sigma}

Standartizuotas normalusis kintamasis.