Trigonometrija

Sinuso apibrėžimas

sinθ=statinis priesˇ kampąįzˇambine˙\sin \theta = \frac{\text{statinis prieš kampą}}{\text{įžambinė}}

Sinuso reikšmė stačiajame trikampyje.

Kosinuso apibrėžimas

cosθ=statinis prie kampoįzˇambine˙\cos \theta = \frac{\text{statinis prie kampo}}{\text{įžambinė}}

Kosinuso reikšmė stačiajame trikampyje.

Tangento apibrėžimas

tanθ=sinθcosθ\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}

Tangento reikšmė yra sinuso ir kosinuso santykis.

Kotangento apibrėžimas

cotθ=1tanθ\cot \theta = \frac{1}{\tan \theta}

Kotangento reikšmė.

Pagrindinė trigonometrinė tapatybė

sin2θ+cos2θ=1\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1

Sinuso kvadratas plius kosinuso kvadratas lygus vienetui.

Sinuso teorema

asinA=bsinB=csinC=2R\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R

Sinuso teorema trikampiuose.

Kosinuso teorema

c2=a2+b22abcosCc^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C

Kosinuso teorema trikampiuose.

Dvigubo kampo sinusas

sin2θ=2sinθcosθ\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta

Dvigubo kampo sinuso formulė.

Dvigubo kampo kosinusas

cos2θ=cos2θsin2θ\cos 2\theta = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta

Dvigubo kampo kosinuso formulė.

Dvigubo kampo tangentas

tan2θ=2tanθ1tan2θ\tan 2\theta = \frac{2 \tan \theta}{1 - \tan^2 \theta}

Dvigubo kampo tangento formulė.

Sumos sinusas

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B

Sumos sinuso formulė.

Sumos kosinusas

cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B

Sumos kosinuso formulė.

Trigonometrinių funkcijų reikšmių lentelė

Kampas (laipsniai)0°30°45°60°90°sinθ01/22/23/21cosθ13/22/21/20tanθ01/313neapibre˙zˇta\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Kampas (laipsniai)} & 0° & 30° & 45° & 60° & 90° \\ \hline \sin \theta & 0 & 1/2 & \sqrt{2}/2 & \sqrt{3}/2 & 1 \\ \hline \cos \theta & 1 & \sqrt{3}/2 & \sqrt{2}/2 & 1/2 & 0 \\ \hline \tan \theta & 0 & 1/\sqrt{3} & 1 & \sqrt{3} & \text{neapibrėžta} \\ \hline\end{array}

Dažniausiai naudojamos trigonometrinių funkcijų reikšmės.

Trigonometrija – matematikos formulės | egzas.lt