Trikampių skaičiuotuvas

°

°

°

Užpildyta: 3 / 3

IšspręstaLygiakraštisSmailusis trikampis

0°

Kraštinės

a: 1
b: 1
c: 1

Kampai

∠A: 60°
∠B: 60°
∠C: 60°

Pagrindiniai dydžiai

Plotas S: $\frac{\sqrt{3}}{4}$ ≈0.433
Perimetras P: 3
Pusperimetris s: 1.5

Aukštinės

ha (į kraštinę a): $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈0.866
hb (į kraštinę b): $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈0.866
hc (į kraštinę c): $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈0.866

Medianos

ma (iš viršūnės A): $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈0.866
mb (iš viršūnės B): $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈0.866
mc (iš viršūnės C): $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ≈0.866

Apskritimai

Įbrėžto r: $\frac{\sqrt{3}}{6}$ ≈0.2887
Apibrėžto R: $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ≈0.5774

Sprendimo eiga

Naudotos formulės ir gautos reikšmės.

1. Trūkstama kraštinė — kosinusų teorema
$x^2=p^2+q^2-2pq\cos\theta$
2. Likę kampai — sinusų teorema
$\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}$
3. Plotas — Herono formulė
$s=\dfrac{a+b+c}{2}=1.5,\quad S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\approx 0.433$
4. Apskritimų spinduliai
$r=\dfrac{S}{s}\approx 0.2887,\quad R=\dfrac{abc}{4S}\approx 0.5774$