Elementariosios dalelės

Mokymosi tikslai

Chronologiškai susieti antidalelių idėją, pozitrono bei neutrono atradimus ir pėdsakų metodą.
Sistemingai palyginti leptonus, kvarkus, antidaleles ir hadronus pagal spalvinį bei elektrinį krūvį, sukinį, masę ir gyvavimo trukmę.
Palyginti keturias fundamentines sąveikas pagal veikimo nuotolį, santykinį stiprumą, pasireiškimą ir pernašos daleles.
Taikyti krūvio, energijos ir judesio kiekio tvermę bei interpretuoti dalelių pėdsakus tik tada, kai pateikti būtini metaduomenys.

Prisimink

Protonas ir neutronas yra branduolio nukleonai, bet nėra elementariosios dalelės. Jų valentinė kvarkų sudėtis atitinkamai yra $uud$ ir $udd$ , o didelę jų masės dalį sudaro stipriosios sąveikos lauko ir kvarkų judėjimo energija.

Sąvokos ir simboliai

Elementarioji dalelė – dabartiniame modelyje vidinės sandaros neturinti dalelė.
Fermionas – pusinio sveikojo sukinio dalelė; Standartinio modelio medžiagos fermionai yra kvarkai ir leptonai.
Bozonas – sveikojo sukinio dalelė; fotonas, gliuonai bei $W^\pm$ , $Z^0$ bozonai perneša tris Standartinio modelio sąveikas.
Hadronas – spalviškai neutrali stipriai sąveikaujanti būsena. Įprastiniame kvarkų modelyje barionas turi tris valentinius kvarkus, o mezonas – kvarką ir antikvarką; eksperimentiškai stebimi ir egzotiniai tetra- bei pentakvarkų kandidatai.
Antidalelė turi tokią pačią invariantinę masę ir sukinio modulį, bet priešingus adityvius kvantinius skaičius, pavyzdžiui, elektrinį krūvį; tai nereiškia, kad „visos jos savybės priešingos“.
$p$ – judesio kiekio modulis (kg·m/s), $q$ – elektrinis krūvis (C), $B$ – magnetinė indukcija (T), $r$ – trajektorijos kreivumo spindulys (m).

Teorija ir fizikinis modelis

Antidalelių, pozitrono ir neutrono atradimų seka

1928 m. paskelbta Polio Dirako reliatyvistinė elektrono lygtis turėjo neigiamos energijos sprendinius; 1931 m. Dirakas juos susiejo su antielektronu. 1932 m. Karlas Andersonas kosminių spindulių Vilsono kameroje aptiko elektrono masės, bet teigiamo krūvio dalelės pėdsaką – pozitroną. Tais pačiais 1932 m. Džeimsas Čadvikas, tirdamas berilio spinduliuotę ir protonų išmušimą iš parafino, nustatė neutroną. 1933 m. Patriko Blaketo ir Džuzepės Okialinio kameros nuotraukose buvo matomos elektronų ir pozitronų poros, susidariusios kosminių spindulių inicijuotuose procesuose.

Elektrono ir pozitrono anihiliacija gali būti užrašyta

$e^-+e^+\rightarrow 2\gamma.$

Jei pora prieš anihiliaciją beveik nejuda bendrojo masės centro sistemoje, du fotonai sklinda priešingomis kryptimis ir kiekvieno energija artima $m_ec^2$ . Atvirkštiniam vieno fotono procesui $\gamma\rightarrow e^-+e^+$ reikia kito objekto, dažniausiai branduolio, kuris perimtų judesio kiekį. Vien energijos slenksčio paminėti nepakanka.

Standartinio modelio dalelės

Yra šeši kvarkai: aukštyn $u$ , žemyn $d$ , žavusis $c$ , keistasis $s$ , viršūninis $t$ ir gelminis $b$ . Kvarkų $u,c,t$ elektrinis krūvis yra $+2e/3$ , o $d,s,b$ – $-e/3$ . Leptonai sudaro tris kartas: elektronas ir elektroninis neutrinas, miuonas ir miuoninis neutrinas, tau dalelė ir tau neutrinas. Įprastą stabilią medžiagą daugiausia sudaro pirmosios kartos $u$ , $d$ kvarkai ir elektronai.

Įprastame kvarkų modelyje mezonai aprašomi valentine $q\bar q$ , o barionai – $qqq$ sandara. Tai nėra visų hadronų baigtinis sąrašas: CERN eksperimentai patvirtino egzotines keturių ir penkių valentinių kvarkų sudėties būsenas, vadinamas tetra- ir pentakvarkais. Jų vidinė dinamika gali būti modeliuojama kaip kompaktiška daugiakvarkė būsena, hadronų molekulė ar jų mišinys, todėl vien pavadinimas nenustato vienintelės erdvinės sandaros.

Grupė	Spalvinis krūvis	Elektrinis krūvis	Sukinys	Masė	Gyvavimo trukmė
Krūvį turintys leptonai $e,\mu,\tau$	neturi	$-e$ ; antidalelių $+e$	$1/2$	skirtinga ir tiksliai apibrėžiama kaip dalelės masė	elektronas laikomas stabiliu; $\mu$ ir $\tau$ skyla
Neutrinai	neturi	$0$	$1/2$	labai maža, bet ne nulinė; skirtingų būsenų masės dar ne visos žinomos absoliučiai	įprastuose bandymuose skilimas neaptiktas; vyksta aromatų osciliacijos
Kvarkai	viena iš 3 spalvų	$+2e/3$ arba $-e/3$	$1/2$	cituojama pagal nurodytą teorinę schemą ir energijos mastelį	dėl konfinemento daugumai nėra laisvos dalelės gyvavimo trukmės; $t$ kvarkas suyra iki hadronizacijos
Antidalelės	antikvarkai turi antispalvą; antileptonai spalvos neturi	priešingas atitinkamos dalelės krūvis	toks pats modulis	tokia pati kaip atitinkamos dalelės	tokia pati, jei lyginamos izoliuotos dalelės ir antidalelės
Hadronai	bendra būsena yra spalvinis singletas	sveikieji $e$ kartotiniai	barionų – pusinis sveikasis, mezonų – sveikasis	apima kvarkų, gliuonų ir jų sąveikos energiją	protonas stebėjimų ribose stabilus, laisvas neutronas ir dauguma kitų hadronų skyla

Kvarkų masių skaitinės vertės nėra paprasti tiesiogiai „pasveriamų“ laisvų dalelių dydžiai: jos priklauso nuo teorinės apibrėžties ir renormalizacijos mastelio. Todėl lyginant duomenų lenteles privaloma tikrinti jų schemą, energijos mastelį ir leidimo versiją. Aktualias skaitines savybes pateikia periodiškai atnaujinamos Particle Data Group lentelės.

Keturios fundamentinės sąveikos

„Stiprumas“ nėra viena nekintanti visiems atstumams skirta konstanta. Toliau pateikta tvarka yra kokybinė dalelių ir branduolio masteliuose; sąveikų efektyvus stiprumas kinta su energija.

Sąveika	Veikimo nuotolis	Santykinis stiprumas būdingame dalelių mastelyje	Kur pasireiškia	Pernašos dalelė ir statusas
Stiprioji	tarp kvarkų jos negalima aprašyti paprasta baigtine riba dėl konfinemento; liekamoji branduolinė sąveika veikia kelių femtometrų masteliu	stipriausia lentelės mastelyje	jungia kvarkus į hadronus; liekamasis poveikis jungia nukleonus	8 gliuonai, eksperimentiškai Standartinio modelio dalelės
Elektromagnetinė	neriboto nuotolio, silpnėja didėjant atstumui	silpnesnė už stipriąją, bet daug stipresnė už gravitaciją dalelių masteliu	veikia elektrinį krūvį turinčias daleles, lemia atomų ir medžiagų elektromagnetines savybes	fotonas, eksperimentiškai patvirtintas
Silpnoji	maždaug $10^{-18}\ \text{m}$ eilės dėl masyvių pernašos bozonų	žemose energijose gerokai silpnesnė už elektromagnetinę; skirtumas mažėja elektrosilpnosios energijos skalėje	beta virsmai, neutrinų sąveika, kvarkų aromato kitimas	$W^+$ , $W^-$ , $Z^0$ , eksperimentiškai patvirtinti
Gravitacinė	neriboto nuotolio	elementariųjų dalelių mastelyje nepaprastai silpna, bet makroskopiškai sumuojasi	veikia energiją ir judesio kiekį; dominuoja astronominėse sistemose	kvantinis gravitonas hipotetinis ir neaptiktas; gravitacija nėra Standartinio modelio dalis

Standartinis modelis aprašo stipriąją, elektromagnetinę ir silpnąją sąveikas, bet ne kvantinę gravitaciją. Higso bozonas yra 2012 m. CERN eksperimentuose aptikta Higso lauko kvantinė sužadinta būsena; Standartiniame modelyje sąveika su Higso lauku suteikia masę $W$ , $Z$ bozonams ir įkrautiems fundamentiniams fermionams, tačiau didžioji protono ir neutrono masės dalis kyla iš QCD energijos. Stebimų neutrinų masių kilmė minimaliame Standartiniame modelyje lieka nepaaiškinta. Higso bozonas nėra gravitacijos pernašos dalelė. Gravitonas lieka teorinė hipotezė, ne eksperimentiškai patvirtintas objektas.

Gravitono paieškos nėra tiesioginis „dalelės pėdsako“ bandymas. Kai kuriuose papildomų matmenų modeliuose LHC ieško įvykių su tiksliai apskaičiuotu pradiniu balansu, bet trūkstamu skersiniu impulsu ar energija, kuriuos galėtų imituoti iš detektoriaus pasišalinusi hipotetinė būsena. Toks disbalansas pats savaime neįrodytų gravitono: būtina atmesti neutrinas, detektoriaus efektus ir kitus naujos fizikos modelius. Gravitacinių bangų registravimas patvirtina klasikinio gravitacinio lauko bangas, bet nėra pavienio gravitono aptikimas. Iki šiol gravitono aptikimas nepaskelbtas.

Kaip detektorius sukuria „pėdsaką“

Vilsono kamera leidžia matyti kondensacijos lašelių pėdsaką palei jonizuojančios įkrautos dalelės kelią. Šiuolaikiniuose CERN detektoriuose pėdsakas atkuriamas kompiuteriu iš atskirų jutiklių signalų; tai nėra vientisa fotografijos linija. Sekimo detektoriai nustato trajektoriją, kalorimetrai matuoja energijos sankaupas, o dalelių identifikavimo ir miuonų sistemos suteikia papildomų požymių. Neutrali dalelė sekimo sluoksnyje tiesioginio pėdsako nepalieka, bet gali būti atkurta iš jos skilimo produktų ar trūkstamo impulso.

Vienalyčiame magnetiniame lauke, kai greitis statmenas laukui,

$p=|q|Br.$

Kreivumo kryptį lemia $q\vec v\times\vec B$ kryptis, o spindulys suteikia $p/|q|$ . Formulė netinka tiesiogiai savavališkos geometrijos CERN įvykių ekranui: būtini kalibruotas mastelis, magnetinio lauko žemėlapis ir rekonstrukcijos geometrija. Vien pėdsako vaizdas dalelės tapatybės neįrodo.

Formulės, vienetai, sąlygos ir ribos

$p=|q|Br$ galioja vienalyčiame $B$ lauke skersinei impulso dedamajai; $p$ – kg·m/s, $q$ – C, $B$ – T, $r$ – m.
$1\ \text{GeV}/c=5{,}34428599\cdot10^{-19}\ \text{kg·m/s}$ pagal tiksliųjų konstantų perskaičiavimą.
Fotonui $E=pc$ ; elektrono ir pozitrono rimties energijų suma yra maždaug $1{,}022\ \text{MeV}$ .
Pėdsako spindulio neapibrėžtis perduodama impulsui: jei $q$ ir $B$ laikomi tiksliais, $u(p)/p=u(r)/r$ .
Krūvio ženklo išvada priklauso nuo vienu metu žinomų judėjimo ir magnetinio lauko krypčių.

Išspręsti pavyzdžiai

1. Protono ir neutrono krūviai iš kvarkų

Duota. Protono valentinė sudėtis $uud$ , neutrono – $udd$ ; $q_u=+2e/3$ , $q_d=-e/3$ .

Rasti. Protono $q_p$ ir neutrono $q_n$ elektrinius krūvius elementariojo krūvio vienetais.

Modelis ir sąlygos. Adityvus elektrinis krūvis lygus valentinių kvarkų krūvių sumai; gliuonai bendro elektrinio krūvio neprideda.

Vienetai. Krūvius skaičiuojame $e$ vienetais, kur $e=1{,}602176634\cdot10^{-19}\ \text{C}$ .

Skaičiavimas. Protono ir neutrono sumos yra

$q_p=2\left(+\frac{2e}{3}\right)-\frac e3=+e,$

$q_n=+\frac{2e}{3}+2\left(-\frac e3\right)=0.$

Atsakymas. Protono krūvis yra $+e$ , o neutrono bendras elektrinis krūvis lygus nuliui.

Patikra. Abu rezultatai yra sveikieji $e$ kartotiniai, kaip privalo būti stebimų barionų krūviai; ženklai atitinka protono ir neutrono savybes.

2. Impulsas iš kalibracinio pėdsako

Duota. Teigiamai viengubai įkrauta dalelė juda statmenai $B=(1{,}00\pm0{,}01)\ \text{T}$ laukui; iš diagramos $r=(0{,}200\pm0{,}005)\ \text{m}$ .

Rasti. Dalelės skersinį impulsą $p$ ir jo standartinę neapibrėžtį, laikant $B$ bei $r$ nepriklausomais.

Modelis ir sąlygos. Taikome $p=eBr$ vienalyčiame lauke, kai greitis statmenas $\vec B$ ; energijos nuostolių ir daugialypės sklaidos nepaisome.

Vienetai. $e=1{,}602176634\cdot10^{-19}\ \text{C}$ , $B$ išreikštas teslomis, $r$ – metrais, todėl $p$ gaunamas kg·m/s.

Skaičiavimas.

$p=(1{,}602176634\cdot10^{-19})(1{,}00)(0{,}200)=3{,}20435\cdot10^{-20}\ \text{kg·m/s}.$

Santykinė neapibrėžtis:

$\frac{u(p)}p=\sqrt{\left(\frac{0{,}01}{1{,}00}\right)^2+\left(\frac{0{,}005}{0{,}200}\right)^2}=0{,}0269,$

todėl $u(p)=0{,}086\cdot10^{-20}\ \text{kg·m/s}$ .

Atsakymas. $p=(3{,}20\pm0{,}09)\cdot10^{-20}\ \text{kg·m/s}$ , arba maždaug $(0{,}0600\pm0{,}0016)\ \text{GeV}/c$ .

Patikra. Santykinė $2{,}69\%$ neapibrėžtis didesnė už kiekvieną atskirą $1{,}0\%$ ir $2{,}5\%$ indėlį tik dėl kvadratinio jų jungimo, bet mažesnė už jų sumą; vienetai atitinka impulso matmenį.

3. Elektrono ir pozitrono poros slenkstis

Duota. Fotonas branduolio elektriniame lauke sukuria elektroną ir pozitroną; 2022 CODATA $m_ec^2=0{,}51099895069\ \text{MeV}$ .

Rasti. Mažiausią fotono energijos ribą ir paaiškinti branduolio vaidmenį.

Modelis ir sąlygos. Poros rimties energija yra $2m_ec^2$ , bet baigtinės masės branduolys turi perimti judesio kiekį ir gauna teigiamą atatrankos energiją.

Vienetai. Visas energijas reiškiame megaelektronvoltais; papildomo vienetų keitimo nereikia.

Skaičiavimas. Vien rimties energijų suma:

$2m_ec^2=2(0{,}51099895069)=1{,}02199790138\ \text{MeV}.$

Taigi realiam branduoliui $E_\gamma$ turi būti truputį didesnė už šią reikšmę, nes dalis energijos tenka atatrankai.

Atsakymas. $E_\gamma\gtrsim1{,}022\ \text{MeV}$ ; tiksli riba priklauso nuo atatranką perimančio objekto masės. Branduolys perima judesio kiekį ir atatrankos energiją, todėl vieno fotono procesas gali kartu išsaugoti energiją bei judesio kiekį.

Patikra. Riba negali būti mažesnė už dviejų dalelių rimties energijų sumą, o branduolys leidžia vienu metu išsaugoti energiją ir judesio kiekį.

4. Beta virsmo tvermės dėsniai

Duota. Neutrono beta virsmas $n\rightarrow p+e^-+\bar\nu_e$ ; dalelių krūviai $0,+e,-e,0$ , o barionų ir leptonų skaičiai žinomi.

Rasti. Patikrinti elektrinio krūvio, barionų skaičiaus ir bendro leptonų skaičiaus tvermę.

Modelis ir sąlygos. Naudojame silpnosios sąveikos procesą su elektroniniu antineutrinu; atskiro neutrino aromato klausimus šiame tvermės patikrinime paliekame už modelio ribų.

Vienetai. Elektrinį krūvį reiškiame $e$ vienetais, o barionų ir leptonų skaičiai yra bedimensiai kvantiniai skaičiai.

Skaičiavimas. Krūvis: $0=(+1)+(-1)+0$ . Barionų skaičius: $1=1+0+0$ . Bendras leptonų skaičius: $0=0+(+1)+(-1)$ .

Atsakymas. Visi trys tikrinti adityvūs dydžiai pateiktame beta virsme išsaugomi.

Patikra. Kairės ir dešinės pusių sumos sutampa kiekvienai tvermės taisyklei; antineutrino ženklas būtinas leptonų skaičiaus balansui ir procesas fiziškai prasmingas.

Konceptualūs ir duomenų analizės pavyzdžiai

Neutralios dalelės viršūnė. Jei nuo bendros viršūnės prasideda du priešingai išlinkę įkrautų dalelių pėdsakai, tai gali būti neutralios dalelės skilimo arba fotono poros sukūrimo kandidatas. Tam patvirtinti reikia impulso, invariantinės masės, dalelių identifikavimo ir detektoriaus geometrijos – vien „V raidės“ nepakanka.

Kodėl laisvo kvarko gyvavimo trukmė nėra įprastas lentelės skaičius? Dėl spalvinio konfinemento kvarkai, išskyrus iki hadronizacijos suyrantį $t$ kvarką, stebimi hadronuose. Matuojamos hadronų gyvavimo trukmės, o kvarkų masės ir skilimo parametrai interpretuojami nurodytoje teorinėje schemoje.

Praktinė veikla — `BP_REQUIRED`: Vilsono kameros ir CERN pėdsakai

Pirmiausia atskirkite, ką pėdsako vaizde galima tiesiogiai stebėti (geometriją, kreivumo kryptį, viršūnę ar sugerties požymį), nuo dalelės rūšies ir virsmo interpretacijos. Iš paveikslo be lauko krypties, mastelio, judėjimo krypties ir detektoriaus kalibravimo savavališkai neskaičiuokite krūvio ar impulso.

Atverkite PHY-SRC-CALTECH-POSITRON-CLOUD-CHAMBER Caltech 1932 m. Vilsono kameros nuotrauką. Pažymėkite tiesiogiai matomą pėdsaką, švino plokštelę ir kreivumo skirtumą abipus jos. Atskirame stulpelyje užrašykite archyvo metaduomenų interpretaciją: dalelė judėjo aukštyn, nes po energijos nuostolio plokštelėje viršutinė trajektorijos dalis išlinkusi labiau, o krūvio ženklas nustatytas iš kreivumo krypties magnetiniame lauke. Nuotrauka yra tikras stebėjimas; judėjimo kryptis, teigiamas krūvis ir pozitrono tapatybė jau yra fizikinė išvada, kurios negalima atkurti nežinant lauko bei energijos nuostolio modelio.
Atverkite PHY-SRC-NOBEL-BLACKETT-LECTURE spausdintą p. 104, 15 pav. Pažymėkite tiesioginį virsmo požymį – vienos neutralios pirmtakės tiesioginio pėdsako nėra, tačiau nuo bendros viršūnės atsiranda dvi priešingų krūvio ženklų trajektorijos. Palyginkite tai su istorinėje antraštėje pateikta savaiminio neutralios dalelės virsmo interpretacija. Istorinio dalelės pavadinimo ar masės nelaikykite šiuolaikine PDG identifikacija: vienai nuotraukai trūksta visų dabartiniam dalelės kandidatui būtinų impulso, kalibravimo ir invariantinės masės duomenų.

Tik po šių realių Vilsono kameros nuotraukų naudokite žemiau pateiktą autorinę kalibracinę schemą, kurioje nurodyti $B=1{,}00\ \text{T}$ , lauko kryptis ir $10\ \text{cm}$ mastelis. Tai nėra tikras CERN įvykis ir pagal ją negalima skelbti dalelės atradimo; jos paskirtis – patikrinti kreivumo, krūvio ženklo ir neapibrėžties metodą.

Monochrominė kalibracinė dviejų priešingai įkrautų dalelių pėdsakų schema su masteliu ir magnetinio lauko kryptimi

Galiausiai oficialioje CERN LHCb Masterclass atvirų duomenų užduotyje pasirinkite realų įvykį ir pažymėkite pirminę bei pasislinkusią skilimo viršūnes, pėdsakų porą ir galimą $D^0\rightarrow K\pi$ kandidatą pagal ten pateiktą rekonstrukcijos eigą. Atskirai užrašykite:

ką tiesiogiai rodo detektoriaus duomenys;
kokias kalibracijas ir dalelės masės hipotezes taiko CERN priemonė;
kokia išvada yra kandidato interpretacija, o ne tiesioginis stebėjimas;
kokia statistinė arba matavimo neapibrėžtis riboja išvadą.

Vilsono kameros nuotraukai krūvio ženklą galima nustatyti tik žinant $\vec B$ ir judėjimo kryptį. Mokyklinėje kameroje nenaudokite savadarbių ar neleistinų radioaktyviųjų šaltinių. Izopropanolis yra labai degus: nedirbkite prie liepsnos, kibirkščių ar karšto paviršiaus, naudokite apsauginius akinius ir gamintojo nurodytas pirštines bei gerai vėdinkite patalpą. Sausąjį ledą lieskite tik tinkamomis šiluminėmis pirštinėmis, nelaikykite sandariame inde ir užtikrinkite ventiliaciją, kad nesikauptų anglies dioksidas. Visą fizinę procedūrą valdo mokytojas pagal įrangos saugos dokumentus. CERN veikloje naudojami tik vieši duomenys – jokio jonizuojančiosios spinduliuotės šaltinio mokiniui nereikia.

Dažnos klaidos ir miskoncepcijos

Protoną ir neutroną vadinti elementariosiomis dalelėmis.
Teigti, kad antidalelės „visomis savybėmis priešingos“; jų masė ir sukinio modulis sutampa.
Kvarkų mases ar gyvavimo trukmes lyginti nepatikrinus teorinės schemos bei konfinemento ribų.
Supainioti QCD stipriąją sąveiką tarp kvarkų su liekamąja nukleonų sąveika ir abiem priskirti vienodą paprastą nuotolį.
Higso bozoną arba hipotetinį gravitoną vadinti keturių sąveikų „universaliu nešėju“.
Iš vieno pėdsako vaizdo nustatyti konkrečią dalelę be mastelio, $B$ krypties, energijos ir identifikavimo duomenų.
Formulę $p=|q|Br$ taikyti nekalibruotam perspektyviniam vaizdui ar nevienalyčiam laukui.

Kraunama pamokos praktika…

Santrauka

Antidalelių teorija ir Vilsono kameros stebėjimai istoriškai susiejo reliatyvistinę kvantinę teoriją su pozitrono bei porų procesais; neutronas atrastas atskiru 1932 m. branduoliniu bandymu.
Leptonų, kvarkų, antidalelių ir hadronų palyginimui būtina nurodyti spalvą, elektrinį krūvį, sukinį, masės apibrėžtį ir gyvavimo trukmės prasmę.
Standartinis modelis aprašo tris fundamentines sąveikas; gravitacija ir neaptiktas gravitonas lieka už jo ribų.
Pėdsakų interpretavimui būtini detektoriaus, mastelio, magnetinio lauko ir neapibrėžčių metaduomenys.

Savikontrolė

Kuo pozitrono aptikimas skyrėsi nuo neutrono atradimo metodo?
Kurios dalelės turi spalvinį krūvį, o kurie objektai yra spalviniai singletai?
Kodėl keturių sąveikų „stiprumo“ negalima pateikti kaip vienos universalios skaičių eilutės?
Kuo Higso bozonas skiriasi nuo hipotetinio gravitono?
Kokių metaduomenų reikia kiekybiškai interpretuoti išlinkusį pėdsaką?

Šaltiniai

Rodyti šaltinius

PHY-SRC-BP-V1269, PHY-SRC-BP-V861-2024 ir PHY-SRC-EMOKYKLA-BP – §31.3.4 programos apimtis.
PHY-SRC-NIST-CODATA-2022 – $e$ , $c$ ir vienetų perskaičiavimas.
PHY-SRC-OPENSTAX-UP3-PARTICLE-DETECTORS – OpenStax §11.4 „Particle Accelerators and Detectors“: impulso nustatymas iš vienalyčiame magnetiniame lauke išlinkusio pėdsako, vienetų sąlygos ir sekiklio modelis.
PHY-SRC-JCGM-GUM-100-2008 – JCGM GUM §5.1.2–5.1.6: nekoreliuotų įvesčių standartinių neapibrėžčių sklidimo dėsnis, taikomas $p=|q|Br$ modeliui.
PHY-SRC-OPENSTAX-UP3-REL-ENERGY – OpenStax §5.9: bemasei dalelei energijos ir impulso invariantas duoda $E=pc$ ; čia taikoma fotonui.
CERN: The Standard Model – dalelių klasifikacija, sąveikų bozonai, Higso mechanizmo ir gravitacijos ribos.
CERN: LHCb discovers a new type of tetraquark – eksperimentiškai stebėto egzotinio hadrono pavyzdys ir atsargi jo vidinės sandaros interpretacija.
CERN: Extra dimensions, gravitons, and tiny black holes – modeliu priklausanti trūkstamos energijos ar impulso paieškos strategija ir jos ribos.
CERN: How a detector works – sekimo detektorių, kalorimetrų ir dalelių identifikavimo principai.
CERN Open Data: LHCb Masterclass – oficialūs realių įvykių duomenys ir $D^0\rightarrow K\pi$ mokomoji analizė.
CERN: Antimatter – 1928 m. Dirako lygties, 1931 m. antielektrono prognozės ir 1932 m. atradimo chronologijos patikra.
PHY-SRC-CALTECH-POSITRON-CLOUD-CHAMBER – Caltech Archives 1932 m. Vilsono kameros pozitrono pėdsako nuotrauka ir jos instituciniai metaduomenys.
Nobel Prize: Carl D. Anderson, Nobel Prize: James Chadwick ir P. M. S. Blackett Nobel lecture – pozitrono, neutrono ir kamerų istorijos pirminė institucijos medžiaga.
Particle Data Group: 2026 Review of Particle Physics – 2026 leidimo versijuojamos dalelių savybių suvestinės.

Elementariosios dalelės