Procentų skaičiavimas

Procentų skaičiavimas

Pagrindinė formulė

$\text{Dalis} = \text{visas} \times \frac{p}{100}$

1% = 1/100 = 0,01

---

Procentų radimas

Kiek procentų sudaro dalis nuo viso:

$p = \frac{\text{dalis}}{\text{visas}} \times 100\%$

Pavyzdys 1: 18 mokinių iš 30 gavo gerus pažymius. Kiek procentų?

$p = \frac{18}{30} \times 100\% = 60\%$

---

Dalies radimas

Žinome visą ir procentą:

$\text{Dalis} = \text{Visas} \times \frac{p}{100}$

Pavyzdys 2: 35% skaičiaus 240.

$0{,}35 \times 240 = 84$

---

Viso radimas

Žinome dalį ir procentą:

$\text{Visas} = \frac{\text{Dalis}}{p} \times 100$

Pavyzdys 3: 25% skaičiaus yra 60. Koks skaičius?

$\text{Visas} = \frac{60}{25} \times 100 = 240$

---

Nuolaidų skaičiavimas

$\text{Kaina po nuolaidos} = \text{pradinė kaina} \times \left(1 - \frac{p}{100}\right)$

Pavyzdys 4: Bateliai 80 €, nuolaida 25%.

$80 \times 0{,}75 = \mathbf{60} \text{ EUR}$

Pavyzdys 5: Kaina su 30% nuolaida yra 35 €. Pradinė kaina?

$\text{Pradinė} = \frac{35}{0{,}70} = 50 \text{ EUR}$

---

Kainos augimas

$\text{Nauja kaina} = \text{sena kaina} \times \left(1 + \frac{p}{100}\right)$

Pavyzdys 6: Alga 900 €, padidinimas 8%.

$900 \times 1{,}08 = \mathbf{972} \text{ EUR}$

---

PVM skaičiavimas

Lietuvoje standartinis PVM 21%.

$\text{Su PVM} = \text{be PVM} \times 1{,}21$

$\text{Be PVM} = \frac{\text{su PVM}}{1{,}21}$

Pavyzdys 7: Prekė be PVM 150 €. Kaina su PVM?

$150 \times 1{,}21 = \mathbf{181{,}50} \text{ EUR}$

Pavyzdys 8: Kaina su PVM 242 €. Be PVM?

$242 / 1{,}21 = \mathbf{200} \text{ EUR}$

---

Sudėtiniai procentai (palūkanos)

$A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

čia P – pradinė suma, r – metinės palūkanos %, n – metai.

Pavyzdys 9: 1000 € deponuoti 5% metinėmis palūkanomis 3 metams.

$A = 1000 \times 1{,}05^3 = 1000 \times 1{,}157625 \approx \mathbf{1157{,}63} \text{ EUR}$

---

Savarankiško darbo užduotys

1. Kiek procentų 15 sudaro iš 60?
2. 40% skaičiaus yra 28. Koks skaičius?
3. Klasėje 24 mokiniai, 25% – penketininkai. Kiek penketininkų?
4. Kaina su 15% nuolaida yra 85 €. Pradinė kaina?
5. Prekė 120 €, kaina išaugo 10%. Nauja kaina?
6. Alga 1200 €, mokama 20% gyventojų pajamų mokestis. Likusi suma?
7. Bankas siūlo 6% metines palūkanas. 2000 € po 2 metų (sudėtiniai)?
8. Parduotuvė išpardavimų metu taiko 30%, paskui dar 10% nuolaidą. Kokia bendra nuolaida?
9. Maisto produkto kaina išaugo 5% per metus. Šiais metais 4,20 €. Kiek kainavo prieš 3 metus?
10. Du parduotuvės: A – 20% nuolaida nuo 80 €, B – 15 € nuolaida nuo 80 €. Kuri pigiau?