Fizikos formulės, konstantos ir SI žinynas

Galiojančio VBE 3 priedo formulės pateikiamos atskirai nuo mokymuisi skirtų paaiškinimų, taikymo sąlygų ir vienetų.

Oficialaus VBE priedo formulės

1. Judėjimas ir jėgos

v=st\vec v=\frac{\vec s}{t}

a=vv0t\vec a=\frac{\vec v-\vec v_0}{t}

a=v2Ra=\frac{v^2}{R}

sx=v0xt+axt22s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}

F=ma\vec F=m\vec a

F=mgF=mg

P=m(ga)\vec P=m(\vec g-\vec a)

F=μNF=\mu N

F=kxF=kx

F=ρskVgF=\rho_{\mathrm{sk}}Vg

F=Gm1m2R2F=G\frac{m_1m_2}{R^2}

g=GM(R+r)2g=G\frac{M}{(R+r)^2}

p=mv\vec p=m\vec v

FΔt=mΔv\vec F\,\Delta t=m\,\Delta\vec v

m1v01+m2v02=m1v1+m2v2m_1\vec v_{01}+m_2\vec v_{02}=m_1\vec v_1+m_2\vec v_2

2. Energija

Ek=mv22E_k=\frac{mv^2}{2}

Ep=mghE_p=mgh

Ep=kx22E_p=\frac{kx^2}{2}

A=FscosαA=Fs\cos\alpha

N=AtN=\frac{A}{t}

A=Ek2Ek1A=E_{k2}-E_{k1}

A=Ep1Ep2A=E_{p1}-E_{p2}

η=AnAv100%\eta=\frac{A_n}{A_v}\cdot100\%

3. Šiluminiai reiškiniai

M=m0NAM=m_0N_A

N=mMNAN=\frac{m}{M}N_A

ρ=mV\rho=\frac{m}{V}

n=NVn=\frac{N}{V}

p=FSp=\frac{F}{S}

p=13m0nv2p=\frac13m_0n\overline{v^2}

Ek0=32kT\overline E_{k0}=\frac32kT

T=t+273T=t+273

pV=mMRTpV=\frac{m}{M}RT

U=32mMRTU=\frac32\frac{m}{M}RT

Q=cmΔtQ=cm\Delta t

Q=λmQ=\lambda m

Q=LmQ=Lm

Q=qmQ=qm

A=pΔVA'=p\,\Delta V

ΔU=A+Q\Delta U=A+Q

ηmax=T1T2T1\eta_{\max}=\frac{T_1-T_2}{T_1}

η=AQ1\eta=\frac{A'}{|Q_1|}

4. Elektra ir magnetizmas

F=kq1q2r2F=k\frac{q_1q_2}{r^2}

E=Fq\vec E=\frac{\vec F}{q}

E=UΔdE=\frac{U}{\Delta d}

A=qEΔdA=qE\Delta d

C=qUC=\frac{q}{U}

C=εε0SdC=\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}

W=CU22W=\frac{CU^2}{2}

ε=F0F\varepsilon=\frac{F_0}{F}

ε=E0E\varepsilon=\frac{E_0}{E}

φ=Wpq\varphi=\frac{W_p}{q}

I=qtI=\frac{q}{t}

I=URI=\frac{U}{R}

R=ρlSR=\rho\frac{l}{S}

E=Apasˇ.q\mathcal E=\frac{A_{\text{paš.}}}{q}

I=ER+rI=\frac{\mathcal E}{R+r}

I=I1=I2I=I_1=I_2

U=U1+U2U=U_1+U_2

R=R1+R2R=R_1+R_2

I=I1+I2I=I_1+I_2

U=U1=U2U=U_1=U_2

1R=1R1+1R2\frac1R=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}

A=IUtA=IUt

P=AtP=\frac At

F=BIlsinαF=BIl\sin\alpha

F=qvBsinαF=qvB\sin\alpha

μ=BB0\mu=\frac B{B_0}

Φ=BScosα\Phi=BS\cos\alpha

E=NΔΦΔt\mathcal E=N\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|

E=LΔIΔt\mathcal E=L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|

W=LI22W=\frac{LI^2}{2}

q=qmcos(ωt)q=q_m\cos(\omega t)

T=2πLCT=2\pi\sqrt{LC}

i=Imsin(ωt)i=I_m\sin(\omega t)

u=Umcos(ωt)u=U_m\cos(\omega t)

I=Im2I=\frac{I_m}{\sqrt2}

U=Um2U=\frac{U_m}{\sqrt2}

XC=1ωCX_C=\frac1{\omega C}

XL=ωLX_L=\omega L

K=N1N2=U1U2K=\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}

5. Svyravimai ir bangos

x=xmcos(ωt)x=x_m\cos(\omega t)

φ=ωt\varphi=\omega t

T=2πlgT=2\pi\sqrt{\frac lg}

T=2πmkT=2\pi\sqrt{\frac mk}

ω=2πf\omega=2\pi f

v=λfv=\lambda f

6. Šviesa

n2n1=sinαsinβ\frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}

v1v2=n2n1\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}

±1F=1d±1f\pm\frac1F=\frac1d\pm\frac1f

Δd=kλ\Delta d=k\lambda

Δd=(2k+1)λ2\Delta d=(2k+1)\frac\lambda2

dsinφ=kλd\sin\varphi=k\lambda

7. Atomas, branduolys ir elementariosios dalelės

E=hfE=hf

hf=Aisˇ+mv22hf=A_{\text{iš}}+\frac{mv^2}{2}

hfmin=Aisˇhf_{\min}=A_{\text{iš}}

eUs=mv22eU_s=\frac{mv^2}{2}

E=mc2E=mc^2

A=Z+NA=Z+N

f=EkEnhf=\frac{|E_k-E_n|}{h}

Er=ΔMc2=(Zmp+NmnMb)c2E_r=\Delta Mc^2=(Zm_p+Nm_n-M_b)c^2

N=N02t/TN=N_0\,2^{-t/T}

8. Reliatyvumo teorijos pagrindai

t=t01v2/c2t=\frac{t_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}

l=l01v2/c2l=l_0\sqrt{1-v^2/c^2}

m=m01v2/c2m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}

v=v1+v21+v1v2/c2v=\frac{v_1+v_2}{1+v_1v_2/c^2}

Oficialaus VBE priedo konstantos

Gravitacijos konstanta G = 6,67 · 10⁻¹¹ N·m²/kg²

Šviesos greitis vakuume c = 3,0 · 10⁸ m/s

Avogadro konstanta N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹

Bolcmano konstanta k = 1,38 · 10⁻²³ J/K

Universalioji dujų konstanta (molinė) R = kN_A = 8,31 J/(mol·K)

Elektrinė konstanta ε₀ = 8,85 · 10⁻¹² F/m

Elementarusis krūvis e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C

Planko konstanta h = 6,63 · 10⁻³⁴ J·s = 4,14 · 10⁻¹⁵ eV·s

Masės ir energijos sąryšio koeficientas 931,5 MeV/a. m. v.

1 eV = 1,6 · 10⁻¹⁹ J

Egzas.lt mokymosi žinynas

Toliau tos pačios formulės papildytos taikymo sąlygomis ir modelio ribomis. Šie paaiškinimai padeda pasirinkti formulę, tačiau nėra oficialaus VBE priedo citata.

Judėjimas ir jėgos

Vidutinis greitis

v=st\vec v=\frac{\vec s}{t}

Rezultato dydis: greitis; SI vienetas m/s.

  • Vidutinis greitis apibrėžiamas per pasirinktą laiko intervalą; poslinkio ir greičio kryptys vertinamos toje pačioje atskaitos sistemoje.

Vidutinis pagreitis

a=vv0t\vec a=\frac{\vec v-\vec v_0}{t}

Rezultato dydis: pagreitis; SI vienetas m/s².

  • Vidutinis pagreitis apibrėžiamas per pasirinktą laiko intervalą; abu greičiai turi būti išreikšti toje pačioje atskaitos sistemoje.

Įcentrinis pagreitis

a=v2Ra=\frac{v^2}{R}

Rezultato dydis: pagreitis; SI vienetas m/s².

  • Taikoma judėjimui apskritimu; R – trajektorijos spindulys.

Tolygiai kintamo judėjimo poslinkis

sx=v0xt+axt22s_x=v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}

Rezultato dydis: kelias arba poslinkis; SI vienetas m.

  • Pagreitis pasirinktoje ašyje yra pastovus.

Antrasis Niutono dėsnis

F=ma\vec F=m\vec a

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • Lygtis taikoma pastovios masės kūnui inercinėje atskaitos sistemoje; F yra visų išorinių jėgų vektorinė atstojamoji.

Sunkio jėga arti Žemės paviršiaus

F=mgF=mg

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • g reikšmė turi būti pateikta užduotyje arba pagrįstai apskaičiuota.

Kūno svoris pagreitėjančioje sistemoje

P=m(ga)\vec P=m(\vec g-\vec a)

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • Vektorių kryptys ir ženklai pasirenkami nuosekliai.

Slydimo trinties jėga

F=μNF=\mu N

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • Naudojamas užduotyje apibrėžtas trinties koeficientas μ.

Huko dėsnis

F=kxF=kx

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • Deformacija yra tamprumo ribose.

Archimedo jėga

F=ρskVgF=\rho_{\mathrm{sk}}Vg

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • Kūnas turi būti skystyje arba dujose; V yra išstumto fluido tūris, o fluido tankis ir g nagrinėjamoje srityje laikomi pastoviais.

Visuotinės traukos dėsnis

F=Gm1m2R2F=G\frac{m_1m_2}{R^2}

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • Kūnai laikomi taškiniais arba sferiškai simetriškais; R – centrų atstumas.

Laisvojo kritimo pagreitis aukštyje

g=GM(R+r)2g=G\frac{M}{(R+r)^2}

Rezultato dydis: pagreitis; SI vienetas m/s².

  • M laikomas sferiškai simetriško kūno mase, R – jo spinduliu, r – aukščiu virš paviršiaus; kitų dangaus kūnų poveikis nevertinamas.

Judesio kiekis

p=mv\vec p=m\vec v

Rezultato dydis: judesio kiekis; SI vienetas kg·m/s.

  • Taikoma pastovios masės materialiajam taškui arba kūnui, kurio masės centro greitis yra v; p kryptis sutampa su v kryptimi.

Jėgos impulsas

FΔt=mΔv\vec F\,\Delta t=m\,\Delta\vec v

Rezultato dydis: judesio kiekis; SI vienetas kg·m/s.

  • Kairėje naudojama vidutinė arba pastovi atstojamoji jėga per Δt.

Dviejų kūnų judesio kiekio tvermė

m1v01+m2v02=m1v1+m2v2m_1\vec v_{01}+m_2\vec v_{02}=m_1\vec v_1+m_2\vec v_2

Rezultato dydis: judesio kiekis; SI vienetas kg·m/s.

  • Nagrinėjamos sistemos išorinių jėgų impulsas yra lygus nuliui arba nereikšmingas.
Energija

Kinetinė energija

Ek=mv22E_k=\frac{mv^2}{2}

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Taikoma nereliatyvistiniam pastovios masės kūnui, kai v yra jo masės centro greitis pasirinktoje atskaitos sistemoje.

Gravitacinė potencinė energija

Ep=mghE_p=mgh

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • g laikomas pastoviu nagrinėjamame aukščių intervale; nulinis lygis pasirenkamas aiškiai.

Tamprumo potencinė energija

Ep=kx22E_p=\frac{kx^2}{2}

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Spyruoklė paklūsta Huko dėsniui.

Pastovios jėgos darbas

A=FscosαA=Fs\cos\alpha

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Jėgos dydis ir kampas tarp jėgos bei poslinkio nekinta.

Galia

N=AtN=\frac{A}{t}

Rezultato dydis: galia; SI vienetas W.

  • N yra vidutinė galia per nenulinį laiko intervalą t; momentinei galiai reikėtų ribinės išvestinės išraiškos.

Darbo ir kinetinės energijos teorema

A=Ek2Ek1A=E_{k2}-E_{k1}

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • A – visų kūną veikiančių jėgų atstojamosios darbas.

Konservatyviosios jėgos darbas

A=Ep1Ep2A=E_{p1}-E_{p2}

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Taikoma konservatyviajai jėgai; potencinės energijos nulinis lygis abiejose būsenose pasirenkamas vienodai.

Naudingumo koeficientas

η=AnAv100%\eta=\frac{A_n}{A_v}\cdot100\%

Rezultato dydis: bedimensis dydis; SI vienetas 1.

  • A_n ir A_v turi nusakyti to paties proceso naudingąją bei visą įdėtą energiją arba darbą; A_v>0, todėl 0≤η≤100 %.
Šiluminiai reiškiniai

Molinė masė ir dalelės masė

M=m0NAM=m_0N_A

Rezultato dydis: molinė masė; SI vienetas kg/mol.

  • M yra vieno molio dalelių masė, m₀ – vienos tokios pačios dalelės masė; naudojama ta pati dalelių rūšis ir Avogadro konstanta.

Dalelių skaičius

N=mMNAN=\frac{m}{M}N_A

Rezultato dydis: dalelių skaičius; SI vienetas 1.

  • Imtis laikoma vienalytė, m ir M apibūdina tą pačią medžiagą, o N skaičiuoja tas daleles, kurioms apibrėžta M.

Tankis

ρ=mV\rho=\frac{m}{V}

Rezultato dydis: tankis; SI vienetas kg/m³.

  • ρ yra pasirinktos imties vidutinis tankis; m ir V turi priklausyti tai pačiai imčiai ir tai pačiai būsenai.

Dalelių koncentracija

n=NVn=\frac{N}{V}

Rezultato dydis: dalelių koncentracija; SI vienetas m⁻³.

  • n yra dalelių skaičiaus tankis vienalyčiame tūryje; N ir V turi apibūdinti tą pačią imtį.

Slėgis

p=FSp=\frac{F}{S}

Rezultato dydis: slėgis; SI vienetas Pa.

  • F yra statmenoji tolygiai plotą S veikianti jėgos dedamoji; netolygiam slėgiui formulė nusako vidutinį slėgį.

Molekulinės kinetinės teorijos slėgio lygtis

p=13m0nv2p=\frac13m_0n\overline{v^2}

Rezultato dydis: slėgis; SI vienetas Pa.

  • Taikomas idealiųjų dujų izotropinio molekulių judėjimo modelis; molekulių savasis tūris ir tarpusavio sąveika tarp smūgių nevertinami.

Vidutinė slenkamojo judėjimo kinetinė energija

Ek0=32kT\overline E_{k0}=\frac32kT

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Taikoma vienos dalelės slenkamojo judėjimo energijai idealiosiose dujose.

Kelvino ir Celsijaus skalių ryšys

T=t+273T=t+273

Rezultato dydis: termodinaminė temperatūra; SI vienetas K.

  • Tai VBE priede naudojamas suapvalintas poslinkis; t matuojama °C, T – K.

Idealiųjų dujų būsenos lygtis

pV=mMRTpV=\frac{m}{M}RT

Rezultato dydis: slėgis; SI vienetas Pa.

  • Dujos atitinka idealiosiųjų dujų modelį.

Vienatomių idealiųjų dujų vidinė energija

U=32mMRTU=\frac32\frac{m}{M}RT

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Taikoma vienatomėms idealiosioms dujoms.

Šildymo šilumos kiekis

Q=cmΔtQ=cm\Delta t

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Nagrinėjamame temperatūros intervale medžiagos būsena nekinta, savitoji šiluminė talpa c laikoma pastovia, o Δt žymi temperatūros pokytį, ne absoliučią temperatūrą.

Lydymosi arba kietėjimo šiluma

Q=λmQ=\lambda m

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Fazinis virsmas vyksta lydymosi arba kietėjimo temperatūroje, o temperatūros kitimas ir kiti energijos mainai atskirai neįtraukiami. Šioje priedo išraiškoje Q yra perduotos šilumos modulis: lydantis šiluma sugeriama, kietėjant tokio pat modulio šiluma išskiriama.

Garavimo arba kondensacijos šiluma

Q=LmQ=Lm

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Fazinis virsmas vyksta virimo arba kondensacijos sąlygomis; temperatūros kitimo šiluma į šią išraišką neįtraukta. Šioje priedo išraiškoje Q yra perduotos šilumos modulis: garuojant šiluma sugeriama, kondensuojantis tokio pat modulio šiluma išskiriama.

Kuro degimo šiluma

Q=qmQ=qm

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Kuras visiškai sudega, q atitinka tą pačią kuro rūšį, o išraiška nusako išsiskyrusią energiją, ne būtinai naudingai perduotą šilumą.

Pastovaus slėgio dujų darbas

A=pΔVA'=p\,\Delta V

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Slėgis proceso metu pastovus; ženklas priklauso nuo darbo konvencijos.

Pirmasis termodinamikos dėsnis

ΔU=A+Q\Delta U=A+Q

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • A – išorinių jėgų darbas su sistema; naudojama būtent ši ženklų konvencija.

Didžiausias Karno ciklo naudingumas

ηmax=T1T2T1\eta_{\max}=\frac{T_1-T_2}{T_1}

Rezultato dydis: bedimensis dydis; SI vienetas 1.

  • Temperatūros išreiškiamos kelvinais; idealus grįžtamasis ciklas.

Šiluminio variklio naudingumas

η=AQ1\eta=\frac{A'}{|Q_1|}

Rezultato dydis: bedimensis dydis; SI vienetas 1.

  • A′ yra variklio per ciklą atliktas naudingas darbas, Q₁ – iš šildytuvo gauta šiluma; šiai konvencijai 0≤η≤1.
Elektra ir magnetizmas

Kulono dėsnis

F=kq1q2r2F=k\frac{q_1q_2}{r^2}

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • Krūviai taškiniai, atstumas daug didesnis už jų matmenis; ženklas ir kryptis nagrinėjami vektoriškai.

Elektrinio lauko stipris

E=Fq\vec E=\frac{\vec F}{q}

Rezultato dydis: elektrinio lauko stipris; SI vienetas N/C.

  • q yra teigiamas bandomasis taškinis krūvis, pakankamai mažas, kad nepakeistų tiriamo lauko; E kryptis sutampa su jį veikiančios jėgos kryptimi.

Vienalyčio elektrinio lauko stipris

E=UΔdE=\frac{U}{\Delta d}

Rezultato dydis: elektrinio lauko stipris; SI vienetas N/C.

  • Laukas vienalytis, poslinkis nagrinėjamas lauko linijų kryptimi.

Elektrinio lauko darbas

A=qEΔdA=qE\Delta d

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Laukas vienalytis, poslinkis lygiagretus laukui; bendrai reikia kampo daugiklio.

Elektrinė talpa

C=qUC=\frac{q}{U}

Rezultato dydis: elektrinė talpa; SI vienetas F.

  • C apibrėžiama konkrečiam kondensatoriui ir jo geometrijai; q yra vienos plokštelės krūvio modulis, U – plokštelių potencialų skirtumas.

Plokščiojo kondensatoriaus talpa

C=εε0SdC=\frac{\varepsilon\varepsilon_0S}{d}

Rezultato dydis: elektrinė talpa; SI vienetas F.

  • Plokštės lygiagrečios, kraštų efektai nereikšmingi, dielektrikas vienalytis.

Kondensatoriaus energija

W=CU22W=\frac{CU^2}{2}

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Kondensatorius kvazistatiškai įkrautas iki įtampos U, jo talpa C proceso metu nekinta, o nuostoliai neįtraukiami.

Dielektrinė skvarba pagal jėgas

ε=F0F\varepsilon=\frac{F_0}{F}

Rezultato dydis: bedimensis dydis; SI vienetas 1.

  • F₀ ir F lyginamos esant tiems patiems laisviesiems krūviams bei geometrijai atitinkamai vakuume ir tiesiniame vienalyčiame dielektrike.

Dielektrinė skvarba pagal lauko stiprius

ε=E0E\varepsilon=\frac{E_0}{E}

Rezultato dydis: bedimensis dydis; SI vienetas 1.

  • E₀ ir E lyginami tai pačiai laisvųjų krūvių konfigūracijai atitinkamai vakuume ir tiesiniame vienalyčiame dielektrike.

Elektrinis potencialas

φ=Wpq\varphi=\frac{W_p}{q}

Rezultato dydis: elektrinė įtampa arba elektrovara; SI vienetas V.

  • Wp yra krūvio q potencinė energija pasirinktame potencialo nuliniame lygyje; q≠0 ir laukas elektrostatinis.

Srovės stipris

I=qtI=\frac{q}{t}

Rezultato dydis: elektros srovės stipris; SI vienetas A.

  • I yra vidutinis srovės stipris per nenulinį intervalą t, o q – per pasirinktą skerspjūvį viena kryptimi perėjęs grynasis krūvis.

Omo dėsnis grandinės daliai

I=URI=\frac{U}{R}

Rezultato dydis: elektros srovės stipris; SI vienetas A.

  • Grandinės dalis yra ominė, jos varža R nagrinėjamu režimu nekinta, o U yra įtampa tos pačios dalies galuose.

Laidininko varža

R=ρlSR=\rho\frac{l}{S}

Rezultato dydis: elektrinė varža; SI vienetas Ω.

  • Laidininkas vienalytis, vienodo skerspjūvio ir pastovios temperatūros.

Elektrovara

E=Apasˇ.q\mathcal E=\frac{A_{\text{paš.}}}{q}

Rezultato dydis: elektrinė įtampa arba elektrovara; SI vienetas V.

  • A_paš. yra šaltinio neelektrostatinių jėgų darbas perkeliant krūvį q šaltinio viduje; q≠0.

Omo dėsnis uždarajai grandinei

I=ER+rI=\frac{\mathcal E}{R+r}

Rezultato dydis: elektros srovės stipris; SI vienetas A.

  • Šaltinio elektrovara ir vidinė varža nagrinėjamu režimu laikomos pastoviomis.

Nuoseklios grandinės srovė

I=I1=I2I=I_1=I_2

Rezultato dydis: elektros srovės stipris; SI vienetas A.

  • Elementai sujungti viena nešakota nuosekliąja grandinės šaka ir nagrinėjama nusistovėjusi srovė be krūvio kaupimosi mazguose.

Nuoseklios grandinės įtampa

U=U1+U2U=U_1+U_2

Rezultato dydis: elektrinė įtampa arba elektrovara; SI vienetas V.

  • U₁ ir U₂ yra tų pačių nuosekliai sujungtų elementų įtampos su nuosekliai pasirinktomis poliškumo kryptimis.

Nuoseklios grandinės varža

R=R1+R2R=R_1+R_2

Rezultato dydis: elektrinė varža; SI vienetas Ω.

  • Taikoma dviem nuosekliai sujungtiems varžiniams elementams; jungiamųjų laidų varža ir parazitiniai efektai nevertinami.

Lygiagrečios grandinės srovė

I=I1+I2I=I_1+I_2

Rezultato dydis: elektros srovės stipris; SI vienetas A.

  • I₁ ir I₂ yra į tą patį mazgą arba iš jo tekančių dviejų lygiagrečių šakų srovės pagal pasirinktą ženklų konvenciją.

Lygiagrečios grandinės įtampa

U=U1=U2U=U_1=U_2

Rezultato dydis: elektrinė įtampa arba elektrovara; SI vienetas V.

  • Elementai prijungti tarp tų pačių dviejų idealių mazgų, todėl jų įtampų poliškumas pasirenkamas vienodai.

Lygiagrečios grandinės varža

1R=1R1+1R2\frac1R=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}

Rezultato dydis: elektrinė varža; SI vienetas Ω.

  • Taikoma dviem lygiagrečiai sujungtiems pastovios varžos elementams, kai R₁>0 ir R₂>0.

Elektros srovės darbas

A=IUtA=IUt

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • I ir U per intervalą t laikomi pastoviais arba reiškia nuolatinės srovės grandinės reikšmes; ženklas priklauso nuo pasirinktos energijos perdavimo krypties.

Elektros srovės galia

P=AtP=\frac At

Rezultato dydis: galia; SI vienetas W.

  • A yra per nenulinį laiko intervalą t perduotas elektros darbas; išraiška nusako vidutinę galią.

Ampero jėga

F=BIlsinαF=BIl\sin\alpha

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • Laidininko tiesiosios dalies ilgis l yra vienalyčiame magnetiniame lauke, I pastovi, o α – kampas tarp srovės krypties ir B.

Lorenco jėga

F=qvBsinαF=qvB\sin\alpha

Rezultato dydis: jėga; SI vienetas N.

  • Krūvis juda vienalyčiame magnetiniame lauke, v yra jo momentinis greitis, o α – kampas tarp v ir B; kryptis nustatoma vektorine sandauga.

Santykinė magnetinė skvarba

μ=BB0\mu=\frac B{B_0}

Rezultato dydis: bedimensis dydis; SI vienetas 1.

  • B ir B₀ lyginami tai pačiai magnetinančiojo lauko konfigūracijai atitinkamai medžiagoje ir vakuume; medžiaga laikoma tiesine bei vienalyte.

Magnetinis srautas

Φ=BScosα\Phi=BS\cos\alpha

Rezultato dydis: magnetinis srautas; SI vienetas Wb.

  • B vienalytis visame plokščiame plote S, o α yra kampas tarp magnetinės indukcijos ir paviršiaus normalės.

Faradėjaus indukcijos dėsnis

E=NΔΦΔt\mathcal E=N\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|

Rezultato dydis: elektrinė įtampa arba elektrovara; SI vienetas V.

  • N vienodų vijų apima tą patį kintantį srautą; išraiška duoda indukuotos elektrovaros modulį per intervalą Δt, o kryptį nusako Lenco taisyklė.

Saviindukcijos elektrovara

E=LΔIΔt\mathcal E=L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|

Rezultato dydis: elektrinė įtampa arba elektrovara; SI vienetas V.

  • Ritės induktyvumas L nagrinėjamu intervale nekinta; išraiška pateikia saviindukcijos elektrovaros modulį, o kryptį nusako Lenco taisyklė.

Ritės magnetinio lauko energija

W=LI22W=\frac{LI^2}{2}

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Taikoma tiesinei ritei, kurios induktyvumas L nepriklauso nuo srovės; I yra nusistovėjusi momentinė srovės reikšmė.

Virpesių kontūro krūvis

q=qmcos(ωt)q=q_m\cos(\omega t)

Rezultato dydis: elektrinis krūvis; SI vienetas C.

  • Idealus neprislopintas LC kontūras, pradinis laiko momentas pasirinktas didžiausiam krūviui, todėl fazės konstanta lygi nuliui.

Tomsono formulė

T=2πLCT=2\pi\sqrt{LC}

Rezultato dydis: laikas; SI vienetas s.

  • Idealizuotas neprislopintas LC kontūras.

Kintamosios srovės momentinė vertė

i=Imsin(ωt)i=I_m\sin(\omega t)

Rezultato dydis: elektros srovės stipris; SI vienetas A.

  • Srovė sinusinė, I_m yra amplitudė, o pradinis laiko momentas ir fazė pasirinkti taip, kad papildomos fazės konstantos nereikėtų.

Kintamosios įtampos momentinė vertė

u=Umcos(ωt)u=U_m\cos(\omega t)

Rezultato dydis: elektrinė įtampa arba elektrovara; SI vienetas V.

  • Įtampa sinusinė, U_m yra amplitudė, o pradinis laiko momentas ir fazė pasirinkti taip, kad papildomos fazės konstantos nereikėtų.

Efektinis srovės stipris

I=Im2I=\frac{I_m}{\sqrt2}

Rezultato dydis: elektros srovės stipris; SI vienetas A.

  • Sinusinė kintamoji srovė.

Efektinė įtampa

U=Um2U=\frac{U_m}{\sqrt2}

Rezultato dydis: elektrinė įtampa arba elektrovara; SI vienetas V.

  • Sinusinė kintamoji įtampa.

Talpinė varža

XC=1ωCX_C=\frac1{\omega C}

Rezultato dydis: elektrinė varža; SI vienetas Ω.

  • Taikoma idealiam kondensatoriui sinusinės kintamosios srovės grandinėje, kai ω>0 ir C>0; aktyvieji nuostoliai nevertinami.

Induktyvioji varža

XL=ωLX_L=\omega L

Rezultato dydis: elektrinė varža; SI vienetas Ω.

  • Taikoma idealiai ritei sinusinės kintamosios srovės grandinėje; L laikomas pastoviu, o aktyvioji varža nevertinama.

Idealaus transformatoriaus santykis

K=N1N2=U1U2K=\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}

Rezultato dydis: bedimensis dydis; SI vienetas 1.

  • Transformatorius idealus; nuostoliai nevertinami.
Svyravimai ir bangos

Harmoninių svyravimų koordinatė

x=xmcos(ωt)x=x_m\cos(\omega t)

Rezultato dydis: ilgis; SI vienetas m.

  • Svyravimai harmoniniai, x_m ir ω pastovūs, o pradinis laiko momentas pasirinktas didžiausiam teigiamam nuokrypiui.

Svyravimų fazė

φ=ωt\varphi=\omega t

Rezultato dydis: kampas; SI vienetas rad.

  • Nulinė pradinė fazė pasirinkta ties t=0; bendruoju atveju prie ωt pridedama pradinė fazė.

Matematinės švytuoklės periodas

T=2πlgT=2\pi\sqrt{\frac lg}

Rezultato dydis: laikas; SI vienetas s.

  • Mažų kampų svyravimai, siūlas lengvas ir netąsus, oro pasipriešinimas nereikšmingas.

Spyruoklinės svyruoklės periodas

T=2πmkT=2\pi\sqrt{\frac mk}

Rezultato dydis: laikas; SI vienetas s.

  • Spyruoklė paklūsta Huko dėsniui, slopinimas nereikšmingas.

Kampinio dažnio ryšys

ω=2πf\omega=2\pi f

Rezultato dydis: kampinis dažnis; SI vienetas rad/s.

  • f yra ciklų dažnis hercais, o ω – fazės kitimo sparta radianais per sekundę; svyravimai periodiniai.

Bangos greitis

v=λfv=\lambda f

Rezultato dydis: greitis; SI vienetas m/s.

  • Taikoma periodinei bangai vienalytėje terpėje, kurioje fazinis greitis v ir dažnis f nagrinėjamu režimu nekinta.
Šviesa

Snello dėsnis

n2n1=sinαsinβ\frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}

Rezultato dydis: bedimensis dydis; SI vienetas 1.

  • Šviesa pereina per dviejų vienalyčių izotropinių terpių plokščią ribą; kampai α ir β matuojami nuo normalės.

Lūžio rodiklių ir greičių ryšys

v1v2=n2n1\frac{v_1}{v_2}=\frac{n_2}{n_1}

Rezultato dydis: bedimensis dydis; SI vienetas 1.

  • v₁ ir v₂ yra šviesos faziniai greičiai to paties dažnio bangai atitinkamose vienalytėse terpėse.

Plonojo lęšio formulė

±1F=1d±1f\pm\frac1F=\frac1d\pm\frac1f

Rezultato dydis: ilgis; SI vienetas m.

  • Naudojama užduotyje apibrėžta lęšio ir atstumų ženklų konvencija.

Interferencijos maksimumo sąlyga

Δd=kλ\Delta d=k\lambda

Rezultato dydis: ilgis; SI vienetas m.

  • Koherentiškų vienodo dažnio bangų fazės pradžioje sutampa, k yra sveikasis skaičius, o Δd – optinių kelių skirtumas.

Interferencijos minimumo sąlyga

Δd=(2k+1)λ2\Delta d=(2k+1)\frac\lambda2

Rezultato dydis: ilgis; SI vienetas m.

  • Koherentiškų vienodo dažnio bangų fazės pradžioje sutampa, k yra sveikasis skaičius, o Δd – optinių kelių skirtumas.

Difrakcinės gardelės maksimumo sąlyga

dsinφ=kλd\sin\varphi=k\lambda

Rezultato dydis: ilgis; SI vienetas m.

  • Šviesa į gardelę krinta statmenai; d – gardelės konstanta, k – sveikasis maksimumo eilės numeris. Įstrižam kritimui maksimumo sąlyga yra kitokia.
Atomas, branduolys ir elementariosios dalelės

Fotono energija

E=hfE=hf

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Fotono dažnis f>0 ir energija E nusako vieną elektromagnetinės spinduliuotės kvantą vakuume arba terpėje, kur dažnis nekinta.

Einšteino fotoefekto lygtis

hf=Aisˇ+mv22hf=A_{\text{iš}}+\frac{mv^2}{2}

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Vienas fotonas sąveikauja su vienu elektronu; energija yra ne mažesnė už išlaisvinimo darbą, o mv²/2 žymi didžiausią išlėkusio fotoelektrono kinetinę energiją pagal Einšteino fotoefekto modelį.

Fotoefekto raudonoji riba

hfmin=Aisˇhf_{\min}=A_{\text{iš}}

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • f_min yra ribinis dažnis konkrečiam paviršiui, kai išlėkusio elektrono didžiausia kinetinė energija lygi nuliui.

Stabdymo įtampa

eUs=mv22eU_s=\frac{mv^2}{2}

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • U_s yra stabdymo įtampos modulis, kuris sustabdo didžiausios kinetinės energijos fotoelektronus; naudojama nereliatyvistinė kinetinė energija.

Masės ir energijos sąryšis

E=mc2E=mc^2

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • m yra nagrinėjamos sistemos invariantinė masė arba masės pokytis, o E – atitinkama rimties energija arba energijos pokytis.

Branduolio masės skaičius

A=Z+NA=Z+N

Rezultato dydis: dalelių skaičius; SI vienetas 1.

  • Z yra protonų, N – neutronų skaičius tame pačiame branduolyje; visi trys dydžiai yra neneigiami sveikieji skaičiai.

Atomo spektro perėjimo dažnis

f=EkEnhf=\frac{|E_k-E_n|}{h}

Rezultato dydis: dažnis; SI vienetas Hz.

  • E_k ir E_n yra dvi stacionariosios to paties atomo būsenos, o absoliutus skirtumas nusako sugerto arba išspinduliuoto fotono energiją.

Branduolio ryšio energija

Er=ΔMc2=(Zmp+NmnMb)c2E_r=\Delta Mc^2=(Zm_p+Nm_n-M_b)c^2

Rezultato dydis: energija arba darbas; SI vienetas J.

  • Naudojamos laisvų protonų, neutronų ir to paties branduolio masės vienodais vienetais; elektronų masės įtraukiamos arba atmetamos nuosekliai.

Radioaktyviojo skilimo dėsningumas

N=N02t/TN=N_0\,2^{-t/T}

Rezultato dydis: dalelių skaičius; SI vienetas 1.

  • T – konkretaus radionuklido pusėjimo trukmė; uždara nesusidarančių papildomų branduolių imtis.
Reliatyvumo teorijos pagrindai

Laiko sulėtėjimas

t=t01v2/c2t=\frac{t_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}

Rezultato dydis: laikas; SI vienetas s.

  • Inercinės atskaitos sistemos; |v|<c; t₀ – savasis laikas.

Ilgio sutrumpėjimas

l=l01v2/c2l=l_0\sqrt{1-v^2/c^2}

Rezultato dydis: ilgis; SI vienetas m.

  • Ilgis matuojamas lygiagrečiai santykinio judėjimo krypčiai; |v|<c.

Reliatyvistinė masė pagal VBE priedo žymėjimą

m=m01v2/c2m=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}

Rezultato dydis: masė; SI vienetas kg.

  • Naudojamas VBE priedo žymėjimas; pamokoje aiškiai atskiriama invariantinė rimties masė ir reliatyvistinė energija.

Lygiagrečių greičių sudėtis

v=v1+v21+v1v2/c2v=\frac{v_1+v_2}{1+v_1v_2/c^2}

Rezultato dydis: greitis; SI vienetas m/s.

  • Greičiai kolinearūs; ženklai nusako pasirinktą kryptį.

Fizikiniai dydžiai ir SI

DydisŽymuoSI vienetasDimensijų vektorius (kg, m, s, A, K, mol, cd)
bedimensis dydis

11

1[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
masė

mm

kg[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
ilgis

ll

m[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
kelias arba poslinkis

ss

m[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0]
laikas

tt

s[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0]
plotas

SS

[0, 2, 0, 0, 0, 0, 0]
tūris

VV

[0, 3, 0, 0, 0, 0, 0]
greitis

vv

m/s[0, 1, -1, 0, 0, 0, 0]
pagreitis

aa

m/s²[0, 1, -2, 0, 0, 0, 0]
jėga

FF

N[1, 1, -2, 0, 0, 0, 0]
judesio kiekis

pp

kg·m/s[1, 1, -1, 0, 0, 0, 0]
energija arba darbas

EE

J[1, 2, -2, 0, 0, 0, 0]
galia

PP

W[1, 2, -3, 0, 0, 0, 0]
intensyvumas

II

W/m²[1, 0, -3, 0, 0, 0, 0]
slėgis

pp

Pa[1, -1, -2, 0, 0, 0, 0]
tankis

ρρ

kg/m³[1, -3, 0, 0, 0, 0, 0]
dažnis

ff

Hz[0, 0, -1, 0, 0, 0, 0]
kampinis dažnis

ωω

rad/s[0, 0, -1, 0, 0, 0, 0]
kampas

αα

rad[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
standumo koeficientas

kk

N/m[1, 0, -2, 0, 0, 0, 0]
termodinaminė temperatūra

TT

K[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
temperatūros pokytis arba intervalas

ΔTΔT

K[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0]
medžiagos kiekis

nn

mol[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
molinė masė

MM

kg/mol[1, 0, 0, 0, 0, -1, 0]
dalelių skaičius

NN

1[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
dalelių skaičius medžiagos kiekiui

NAN_A

mol⁻¹[0, 0, 0, 0, 0, -1, 0]
dalelių koncentracija

nn

m⁻³[0, -3, 0, 0, 0, 0, 0]
savitoji šiluminė talpa

cc

J/(kg·K)[0, 2, -2, 0, -1, 0, 0]
savitoji fazinio virsmo šiluma

LL

J/kg[0, 2, -2, 0, 0, 0, 0]
elektrinis krūvis

qq

C[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0]
elektros srovės stipris

II

A[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]
elektrinė įtampa arba elektrovara

UU

V[1, 2, -3, -1, 0, 0, 0]
įtampos ir laiko sandauga

UtUt

V·s[1, 2, -2, -1, 0, 0, 0]
elektrinė varža

RR

Ω[1, 2, -3, -2, 0, 0, 0]
savitoji varža

ρρ

Ω·m[1, 3, -3, -2, 0, 0, 0]
elektrinė talpa

CC

F[-1, -2, 4, 2, 0, 0, 0]
elektrinio lauko stipris

EE

N/C[1, 1, -3, -1, 0, 0, 0]
magnetinė indukcija

BB

T[1, 0, -2, -1, 0, 0, 0]
magnetinis srautas

ΦΦ

Wb[1, 2, -2, -1, 0, 0, 0]
induktyvumas

LL

H[1, 2, -2, -2, 0, 0, 0]
lūžio rodiklis

nn

1[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
radioaktyvusis aktyvumas

AA

Bq[0, 0, -1, 0, 0, 0, 0]
sugertoji dozė

DD

Gy[0, 2, -2, 0, 0, 0, 0]
lygiavertė dozė

HH

Sv[0, 2, -2, 0, 0, 0, 0]
tiesinis slopinimo koeficientas

μμ

m⁻¹[0, -1, 0, 0, 0, 0, 0]
gravitacijos konstanta

GG

N·m²/kg²[-1, 3, -2, 0, 0, 0, 0]
Bolcmano konstanta

kk

J/K[1, 2, -2, 0, -1, 0, 0]
universalioji dujų konstanta

RR

J/(mol·K)[1, 2, -2, 0, -1, -1, 0]
elektrinė konstanta

ε0ε₀

F/m[-1, -3, 4, 2, 0, 0, 0]
Kulono konstanta

kk

N·m²/C²[1, 3, -4, -2, 0, 0, 0]
Planko konstanta

hh

J·s[1, 2, -1, 0, 0, 0, 0]

Leistinos vienetų konversijos

Teste priimami tik konkretaus klausimo nurodyti vienetai, net jei kitas vienetas turi tą pačią dimensiją.

VienetasSimbolisRyšys su SIPriimamos rašybos
vienetas1SI = x · 1, 1
procentas%SI = x · 0.01%, proc.
radianasradSI = x · 1rad
laipsnis°SI = x · 0.017453292519943295°, deg
kilogramaskgSI = x · 1kg
gramasgSI = x · 0.001g
metrasmSI = x · 1m
kilometraskmSI = x · 1000km
centimetrascmSI = x · 0.01cm
milimetrasmmSI = x · 0.001mm
nanometrasnmSI = x · 1e-9nm
sekundėsSI = x · 1s, sek
minutėminSI = x · 60min
valandahSI = x · 3600h, val
amperasASI = x · 1A
miliamperasmASI = x · 0.001mA
kelvinas (absoliučioji temperatūra)KSI = x · 1K
Celsijaus laipsnis (absoliučioji temperatūra)°CSI = x · 1 + 273.15°C, degC
kelvinas (temperatūros intervalas)KSI = x · 1ΔK, deltaK, delta K
Celsijaus laipsnis (temperatūros intervalas)°CSI = x · 1Δ°C, delta°C, deltaC
molismolSI = x · 1mol
kandelacdSI = x · 1cd
kvadratinis metrasSI = x · 1m², m2
kvadratinis centimetrascm²SI = x · 0.0001cm², cm2
kubinis metrasSI = x · 1m³, m3
litrasLSI = x · 0.001L, l
metras per sekundęm/sSI = x · 1m/s, m s^-1, m·s⁻¹
kilometras per valandąkm/hSI = x · 0.2777777777777778km/h, km h^-1
metras per sekundę kvadratum/s²SI = x · 1m/s², m/s2, m s^-2
niutonasNSI = x · 1N
kilogrammetras per sekundękg·m/sSI = x · 1kg·m/s, kg m/s
džaulisJSI = x · 1J
kilodžauliskJSI = x · 1000kJ
elektronvoltaseVSI = x · 1.602176634e-19eV
megaelektronvoltasMeVSI = x · 1.602176634e-13MeV
vatasWSI = x · 1W
kilovataskWSI = x · 1000kW
vatas kvadratiniam metruiW/m²SI = x · 1W/m², W/m2
paskalisPaSI = x · 1Pa
kilopaskaliskPaSI = x · 1000kPa
megapaskalisMPaSI = x · 1000000MPa
kilogramas kubiniam metruikg/m³SI = x · 1kg/m³, kg/m3
gramas kubiniam centimetruig/cm³SI = x · 1000g/cm³, g/cm3
hercasHzSI = x · 1Hz
kilohercaskHzSI = x · 1000kHz
megahercasMHzSI = x · 1000000MHz
radianas per sekundęrad/sSI = x · 1rad/s
niutonas metruiN/mSI = x · 1N/m
džaulis kilogramui ir kelvinuiJ/(kg·K)SI = x · 1J/(kg·K), J/(kg K)
džaulis kilogramuiJ/kgSI = x · 1J/kg
kilogramas moliuikg/molSI = x · 1kg/mol
gramas moliuig/molSI = x · 0.001g/mol
vienetas kubiniam metruim⁻³SI = x · 1m⁻³, 1/m3
kulonasCSI = x · 1C
milikulonasmCSI = x · 0.001mC
mikrokulonasμCSI = x · 0.000001μC, µC, uC
nanokulonasnCSI = x · 1e-9nC
voltasVSI = x · 1V
kilovoltaskVSI = x · 1000kV
milivoltasmVSI = x · 0.001mV
voltsekundėV·sSI = x · 1V·s, V s
omasΩSI = x · 1Ω, ohm, om
kiloomasSI = x · 1000kΩ, kohm
ommetrasΩ·mSI = x · 1Ω·m, ohm m
faradasFSI = x · 1F
mikrofaradasμFSI = x · 0.000001μF, µF, uF
nanofaradasnFSI = x · 1e-9nF
niutonas kulonuiN/CSI = x · 1N/C
teslaTSI = x · 1T
militeslamTSI = x · 0.001mT
vėberisWbSI = x · 1Wb
henrisHSI = x · 1H
bekerelisBqSI = x · 1Bq
grėjusGySI = x · 1Gy
sivertasSvSI = x · 1Sv
atvirkštinis metrasm⁻¹SI = x · 1m⁻¹, 1/m
atvirkštinis molismol⁻¹SI = x · 1mol⁻¹, 1/mol
niutonmetras kvadratu kilogramui kvadratuN·m²/kg²SI = x · 1N·m²/kg²
niutonmetras kvadratu kulonui kvadratuN·m²/C²SI = x · 1N·m²/C²
džaulis kelvinuiJ/KSI = x · 1J/K
džaulis moliui ir kelvinuiJ/(mol·K)SI = x · 1J/(mol·K), J/(mol K)
faradas metruiF/mSI = x · 1F/m
džaulis kart sekundėJ·sSI = x · 1J·s, J s
megaelektronvoltas atominiam masės vienetuiMeV/uSI = x · 96485332021850.1MeV/u, MeV/a. m. v.

Matavimai, neapibrėžtys ir grafikai

  • • Rezultatas pateikiamas kartu su vienetu ir pagrįsta absoliučiąja neapibrėžtimi.
  • • Santykinė neapibrėžtis yra absoliučiosios neapibrėžties ir matavimo rezultato modulio santykis.
  • • Grafiko ašyse visada rašomas dydis ir vienetas; tiesės nuolydžio vienetas gaunamas y ašies vienetą dalijant iš x ašies vieneto.
  • • Tarpiniuose veiksmuose neapvalinama per anksti; galutinis tikslumas derinamas su pradinių duomenų tikslumu ir užduoties nurodymu.